Định thức (determinant) ký hiệu là │A│. Định thức của ma trận A cấp n được định nghĩa là: │A│= Σij ± aijcij trong đó aij là phần tử trong hàng thứ i và cột thứ j và cij là phần phụ đại số. Dấu của biểu thức này được xác định như sau: dương (+) nếu i+j chẵn, âm (-) nếu i+j lẻ. Định thức thường được dùng để tính ma trận nghịch đảo và xác định hạng của ma trận.
(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)
Các tính chất và phép biến đổi trên các hàng và các cột của định thức:
Cho ma trận A vuông cấp n:
1.Định thức của A bằng 0 nếu một trong các điều kiện sau xảy ra:
a. A có tất cả các phần tử trên một hàng (hoặc một cột) bằng 0;
b. A có hai hàng (hoặc hai cột) tỷ lệ;
c. Tổng quát: A có một hàng (hoặc một cột) là tổ hợp tuyến tính của các hàng (hoặc các cột) khác.
2.Trên các hàng và các cột của A có thể thực hiện các phép biến đổi sau:
a. Đổi chỗ hai hàng (hoặc hai cột) khác nhau thì định thức đổi dấu;
b. Nếu nhân hằng số a vào một hàng(hoặc một cột) của A thì định thức của ma trận cuối sẽ là a.det(A)
c. Nếu nhân một số a ≠0 vào một hàng (hoặc một cột) của A, và cộng hàng (hoặc cột) này vào một hàng (hoặc một cột) khác thì giá trị của định thức sẽ không đổi
Tags:
(VNF) - Năm 2024, Công ty Cổ phần Tập đoàn C.E.O (CEO Group, HNX: CEO) tiếp tục đưa dự án CEOHOMES Hana Garden (Mê Linh, Hà Nội) vào kế hoạch kinh doanh. Và dù đã giảm gần 900 tỷ đồng kế hoạch doanh thu so với năm trước, mục tiêu doanh thu 2.100 tỷ đồng trong năm 2024 vẫn được xem là thách thức với CEO Group.
(VNF) - Thông tin này được trung tướng Tô Ân Xô, người phát ngôn Bộ Công an cho biết tại buổi họp báo Chính phủ thường kỳ diễn ra chiều 4/5.
(VNF) - Thủ tướng Phạm Minh Chính vừa ký quyết định phê duyệt quy hoạch vùng Đông Nam Bộ thời kỳ 2021 – 2030, tầm nhìn đến năm 2050.
(VNF) - Bộ Chính trị thí điểm quy định cho phép người đứng đầu giới thiệu nhân sự bầu cử, bổ nhiệm làm cấp phó.
(VNF) - Thông tin này được Bộ trưởng Bộ Kế hoạch và Đầu tư Nguyễn Chí Dũng cho biết tại phiên họp Chính phủ thường kỳ diễn ra ngày 4/5.
(VNF) - Nhấn mạnh nhiều dự án cao tốc có khả năng hoàn thành trước từ 3-6 tháng so với kế hoạch, Thủ tướng cho biết dự kiến tới 30/6/2025 có thể nối trục đường bộ cao tốc từ Hà Nội tới TP. HCM.
(VNF) - Tại dự thảo thông tư mới, Ngân hàng Nhà nước (NHNN) quyết định ghi giảm toàn bộ vốn điều lệ của ngân hàng thương mại được chuyển giao bắt buộc để giảm lỗ lũy kế tương ứng.
(VNF) Theo các chuyên gia, Ngân hàng Nhà nước đã nhận thức được những rủi ro của mô hình chấm điểm tín dụng và đang trong quá trình hoàn thiện các quy định để đưa ra cơ chế thử nghiệm có kiểm soát, nhằm cân bằng giữa việc khuyến khích đổi mới sáng tạo và bảo vệ người tiêu dùng cũng như ổn định thị trường.
(VNF) - Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Đô thị Long Giang (Long Giang Land, HoSE: LGL) đã có quý lỗ thứ 2 liên tiếp. Trong khi đó, nhiều vấn đề của công ty vẫn chưa tìm thấy lối ra.
(VNF) - Tập đoàn Hoa Sen (mã HSG) ghi nhận lợi nhuận sau thuế quý II đạt 318,8 tỷ đồng, tăng 27% so với cùng kỳ. Sau 6 tháng, Hoa Sen thực hiện 84% kế hoạch lợi nhuận.
(VNF) - Dự án cao tốc Vân Phong - Nha Trang có tổng vốn đầu tư 11.808 tỷ đồng sau hơn 1 năm thi công đã đạt 50% giá trị hợp đồng. Hiện các nhà thầu đang đẩy nhanh tiến độ, phấn đấu hoàn thành dự án trước 6 tháng.
